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Le piège des moyennes

Photos de fans au lieu de supporters au stade

Photos de fans au lieu de supporters au stade, © picture alliance/dpa

30.06.2020 - Article

Walter Krämer est professeur de statistiques à Dortmund et connaît les pièges de la médiane. Mais il sait aussi quels faits décrivent le mieux les Allemands.

Professeur Krämer, notre thème est la médiane en Allemagne. Avec quels faits et chiffres décririez-vous, en tant que statisticien, les habitants de l’Allemagne ?

Walter Krämer, professeur de statistiques à l’Université technique de Dortmund
Walter Krämer, professeur de statistiques à l’Université technique de Dortmund © Walter Krämer

Pour les paramètres habituels comme les revenus, le patrimoine, l’espérance de vie, le niveau d’étude mesuré en années ou le nombre d’enfants par famille, les Allemands sont dans la moyenne et c’est une bonne chose. Ils sont même dépassés par les Tchèques et les Autrichiens concernant la consommation de bière par personne. Leur goût pour les voitures, leur attachement à leur région natale et leur enthousiasme pour le foot sont en revanche remarquables. Au cours de leur vie, les Allemands déménagent bien moins souvent que les habitants d’autres pays, comme les États-Unis par exemple. Et avec quelque 7 millions de membres et plus de 26 000 clubs, la Fédération allemande de football est la plus grande fédération de sport au monde. Lors de la Bundesliga, le nombre moyen de spectateurs par match est plus élevé que pour toute autre grande ligue en Europe.

Le cliché sur la choucroute est totalement erroné.
Walter Krämer, professeur de statistiques à l’Université technique de Dortmund

Vous vous penchez aussi avec humour sur votre discipline. Quels chiffres souvent cités à propos des Allemands nous induisent-ils en erreur ?

Commençons par la taille moyenne de la famille allemande, qui est de 1,3 personne. On voit bien que la moyenne arithmétique peut donner des chiffres qui n’existent pas dans la réalité. Ainsi, en moyenne, chaque Allemand a moins de deux jambes, à savoir 1,99999. Par ailleurs, le cliché sur la choucroute est totalement erroné : on mange en Pologne deux fois plus de choucroute par habitant qu’en Allemagne et une seule entreprise américaine de l’État de New York produit plus de choucroute par an que tous les fabricants allemands réunis.

Quand les calculs de moyenne touchent-ils à leurs limites pour décrire des faits complexes ? Autrement dit, quand d’autres paramètres, comme les extrêmes, sont-ils plus parlants ?

Dans les moyennes, il faut toujours tenir compte des écarts par rapport à la moyenne. Si trois amis boivent en moyenne 5 bières dans la soirée, il y a une grande différence entre le fait que chacun ait bu 5 bières ou que l’un en ait bu 15 et les deux autres aucune. Et les moyennes sont parfois sans intérêt : qui veut savoir à quelle vitesse moyenne les athlètes ont couru le 100 mètres aux derniers Jeux olympiques ? Ici, les extrêmes sont plus parlants.

Interview: Martin Orth
© www.deutschland.de

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